用語 第7章 要素テクノロジーの基礎

解の連続性($C^0$連続)

意味

変位法の有限要素法では、未知数である変位は要素内・要素間で連続ですが、その微分から得られるひずみ・応力は要素間で不連続になり得ます(ふつうの要素は変位が連続する$C^0$連続)。はり・板の曲げでは傾きまでつなぐ$C^1$連続が必要です。熱伝導解析でも同じで、温度は要素間で連続ですが、温度こう配に比例する熱流束は要素間で不連続になります。

具体例

応力解析では変位は連続だがひずみ・応力は要素間でとびとびになり得る。熱伝導では温度は連続・熱流束は不連続。この応力のとびは収束の目安になります。

解の連続性($C^0$連続)の図解
図:解の連続性($C^0$連続)(アプリ収録の図版)

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