4節点要素の変形モードと非適合モード

意味

4節点アイソパラメトリック要素は形状関数が1次なので、ξ方向の伸び・η方向の伸び・せん断は表せますが、曲げ(局所座標について2次の変形)は1要素では表せません。これを補うのが節点無し変数(非適合モード)で、上の2次の項 $N_5,N_6$ を足して純曲げの変位モードを追加します。ただし隣接要素間で変位の適合性は失われます。各要素で独立なので、要素剛性を作った直後に静的縮約で消去でき、全体の未知数も連立方程式の解法時間も増えません。

具体例

曲げが効く問題で4節点要素が硬すぎるとき、非適合モードを加えると曲げ精度が上がる。