はり・トラス要素の変位と剛性
意味・使いどころ
ベルヌーイ・オイラーはりは「中立面に垂直な断面は変形後も平面を保ち中立面に垂直」と仮定し、軸方向変位は中立軸からの距離 $z$ に比例して $u=-z\,\dfrac{\partial\bar w}{\partial x}$ となります。トラスは軸力のみを伝え、局所座標系の剛性は軸方向だけに $\pm\dfrac{EA}{L}$ を持ち、軸直交方向は0です。全体座標系へは座標変換で回します。
具体例
トラスの局所剛性: $\bar{\mathbf k}=\dfrac{EA}{L}\begin{bmatrix}1&0&-1&0\\0&0&0&0\\-1&0&1&0\\0&0&0&0\end{bmatrix}$。角度 $\theta$ 傾くと $\cos^2\theta,\ \sin^2\theta,\ \cos\theta\sin\theta$ を含む形になります。
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