公式第6章数値計算法の基礎

SOR法と緩和係数

$x^{(k+1)} = x^{(k)} + \omega\,\Delta x$

意味・使いどころ

ガウスザイデル法の更新量を係数$\omega$で増減させて収束を速める方法です。$\omega=1$がガウスザイデル法そのもの、$1<\omega<2$が「過緩和（収束を加速）」です。最適な$\omega$を選ぶと反復回数を大きく減らせますが、2以上にすると発散します。

具体例

問題ごとに最適$\omega$は異なり、1.2〜1.9あたりに置くことが多いです。$\omega\ge2$では発散します。

公式を覚えたら、問題と用語で定着

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