公式第6章数値計算法の基礎

LU分解

$A = LU$

意味・使いどころ

行列Aを下三角行列L（Lower）と上三角行列U（Upper）の積に分解します。一度分解しておけば、右辺fが変わっても前進・後退代入だけで何度も解き直せるのが利点です。対称正定値行列ならコレスキー分解 $A=LL^T$ が使えます。

具体例

荷重ケースが10通りある解析では、Aを1回LU分解しておけば、各ケースは代入だけで素早く解けます。

公式を覚えたら、問題と用語で定着

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