公式第6章数値計算法の基礎

ニュートン・コーツ積分（台形・シンプソン）

$\int_a^b f\,dx \approx \tfrac{h}{2}(f_a+f_b),\quad \tfrac{h}{3}(f_a+4f_m+f_b)$

意味・使いどころ

積分点を等間隔に並べ、区間の両端を含めて関数値を重み付きで足す数値積分です。2点で直線近似する台形公式、3点で放物線近似するシンプソンの公式が代表です。はりやシェルのように表面（板厚方向の端）で応力を評価したいときに向きます。

具体例

シンプソンの公式は2次関数までを厳密に積分できます。区間を偶数分割して合成公式にすると精度が上がります。

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