公式第6章数値計算法の基礎

ラグランジュ補間

$$\begin{aligned}& P(x) =\sum_i y_i N_i(x) \\ & N_i(x) =\prod_{j\ne i}\dfrac{x-x_j}{x_i-x_j}\end{aligned}$$

意味・使いどころ

各点の『関数値だけ』を使って、n個の点をすべて通る n−1 次の多項式を作る補間です。n=2 で直線（線形補間）となり、トラス要素の形状関数に対応します。

具体例

3点を与えると2次曲線が1本に決まります。基底 $N_i$ は自分の点で1・他点で0になります。

公式を覚えたら、問題と用語で定着

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