残留応力の初期ひずみ置換(焼きばめ・貼合わせ)

意味・使いどころ

塑性ひずみや幾何学的な干渉量を初期ひずみ $\varepsilon_I$ に置き換えて残留応力を解析します。焼きばめ(しめしろ $\delta$、径 $D$)では丸軸に $x,y,z$ 方向 $\delta/D$ の初期ひずみ(厚板側は $-\delta/D$)を与えて線形弾性解析します。引張状態で貼り合わせて除荷する場合は、部材を自然形状に戻す『逆符号』の初期ひずみを与えます。引張られた板は縮もうとして相手に圧縮応力を与え、対になって曲げモーメントが生じ湾曲します。

具体例

焼きばめ:丸軸に $+\delta/D$、厚板に $-\delta/D$。一軸引張 $\sigma$ で接着→除荷:部材Aに与える初期ひずみは $-\sigma/E_A,\ \nu_A\sigma/E_A,\ \nu_A\sigma/E_A$(引張で生じたひずみの逆符号)。