公式第10章プリポスト処理の基礎

ガウス(ガウス・ルジャンドル)積分

$n\text{ 点 → }(2n-1)\text{ 次の多項式まで厳密}$

意味・使いどころ

ガウス積分公式(正確にはGauss-Legendre積分公式)は、誤差が最小になるように積分点の位置と重みを選んだ数値積分で、n点で $2n-1$ 次までの多項式を厳密に積分できます。要素剛性マトリックスの計算に使われます。

具体例

2点積分なら3次の多項式まで厳密、3点なら5次まで厳密です。積分点の数は要素タイプに応じて自動で与えられます(問10-16)。

公式を覚えたら、問題と用語で定着

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