公式第1章数学の基礎

1階微分の差分近似（前進・後退・中央）

前進・後退 $\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h},\ \dfrac{f(x)-f(x-h)}{h}$（1次精度）　／　中央 $\dfrac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}$（2次精度）

意味・使いどころ

テイラー展開から導きます。前進差分・後退差分は誤差が $O(h)$ の1次精度、中央差分は誤差が $O(h^{2})$ の2次精度で、刻み幅 $h$ を半分にすると誤差が約1/4になり精度が良いです。

具体例

中央差分は $f(x+h)$ と $f(x-h)$ の差を使うため、テイラー展開の1次の誤差項が打ち消し合って2次精度になります（公式問1-10の正解）。

公式を覚えたら、問題と用語で定着

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