有限要素解の収束次数

意味・使いどころ

要素サイズ $H$ を小さくすると数値解 $u_h$ が厳密解 $u$ に近づきます。$k$ 次ラグランジュ要素では、解の1階微分（応力・ひずみ）は $k$ 次、解そのもの（変位）は $(k+1)$ 次で収束します。$H$ を固定したままでは誤差に下限ができます。

具体例

アスペクト比＝外接円の径÷内接円の径。誤差の大きい所だけ要素を細分するのが h法、節点を再配置するのが r法です（公式問1-12の正解）。