ヤコビ行列

正解：3番

【連鎖律】形状関数 $N$ の微分は、問題の定義では $[N_{,\xi},N_{,\eta}]^T=\mathbf J[N_{,x},N_{,y}]^T$ です。コンマの後の記号は、その座標で微分する意味です。 【変換】$\det\mathbf J\ne0$ なら逆行列を使い、$[N_{,x},N_{,y}]^T=\mathbf J^{-1}[N_{,\xi},N_{,\eta}]^T$ と求めます。この物理座標微分から、変位をひずみへ変換するB行列を作るため、肢3が正答です。 【注意】Jは材料の硬さを表す行列ではなく、座標写像の行列です。資料によっては本問のJの転置をJと定義するので、変換式も変わります。公式を暗記する前に、行と列にどの微分が並ぶかを確認します。